جستجوی مقالات فارسی – ارزیابی توان تبیین معیارهای ریسک نامطلوب در بورس اوراق بهادار تهران۹۰- قسمت …

ریسک نامطلوب را می‌توان به گونه‌ای دیگر هم بیان کرد. سورتینو و همکارانش ریسک نامطلوب را به عنوان دومین گشتاور جزیی نسبت به حداقل نرخ بازدهی قابل قبول تعریف می‌کند. اگر r را متغیر تصادفی برخوردار از توزیع گسسته در نظر بگیریم و یک سری زمانی از نرخ‌های بازدهی داشته باشیم. انگاه می‌توان ریسک نامطلوب را به شیوه زیر محاسبه کرد^[۸۲].
t=تعداد مشاهدات
r_t=بازدهی هرماه

معیارهای ارزیابی عملکرد برحسب ریسک^[۸۳]

در یک طبقه‌بندی می‌توان معیارهای ارزیابی عملکرد تعدیل شده بر حسب ریسک را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد.دسته اول گروهی هستند که مبتنی بر نظریه مدرن پرتفولیو و دسته دوم مبتنی بر نظریه فرا مدرن پرتفولیو می‌باشند.

معیارهای ارزیابی عملکرد مبتنی بر نظریه فرامدرن

نسبت سورتینو
اگر X را متغیر تصادفی پرتفولیو و تابع f_(x) را تابع چگالی احتمال، µ میانگین و r حداقل نرخ بازدهی قابل قبول یا همان MAR باشد،آنگاه شاخص سورتینو را می‌توان به صورت زیر نشان داد^[۸۴]:
So= (µ-r)/σ
که در آن σ نیم انحراف معیار بازدهی‌های زیر نرخ هدف می‌باشد که به قرار زیر است:
σ^۲ =
نسبت پتانسیل مطلوب
در سال ۱۹۹۸ دولت هلند قانونی را وضع کرد که به موجب آن تمام صندوق‌های بازنشستگی ملزم شدند که در ارزیابی عملکرد از یک مبنا استفاده کنند.که آنرا مبنای استراتژیک می‌نامند^[۸۵].هیچ دستورالعملی مبنی بر چگونگی تعیین این مبنای استراتژیک به هنگام تصمیم‌گیری و چگونگی تاثیر آن بر تصمیمات سرمایه‌گذاری از ناحیه دولت صادر نشد.گروهی از محققین بمنظور پاسخ‌گویی به ابهامات گردهم آمدند. کار این گروه از محققین به ارائه نسبت پتانسیل مطلوب منجر گردید. که چهارچوبی برای اندازه‌گیری و سنجش پتانسیل مطلوب نسبت به ریسک نامطلوب می‌باشد. اگر یک توزیع پیوسته از بازدهی داشته باشیم، آنگاه نسبت پتانسیل مطلوب(UPR) را به شیوه زیر محاسبه می‌کنیم:
صورت کسر نشانگر پتانسیل مطلوب یا بازده مورد انتظار اضافی نسبت به MAR می‌باشد که آن را پتانسیل موفقیت نیز می‌نامند. مخرج کسر ریسک نامطلوب یا ریسک واماندگی از هدف را نشان می‌دهد.

مقیاس های ارزیابی عملکرد سبد سهام مبتنی بر نظریه مدرن

مقیاس شارپ: پاداش تغییر پذیری(RVAR)^[86]
ویلیام شارپ در سال (۱۹۶۶)یک مقیاس مرکب برای ارزیابی سبد سهام به نام نسبت پاداش تغییرپذیری (RVAR) ارایه کرد. برای محاسبه مقیاس شارپ که در آن مبنا همان خط بازار سرمایه است صرف ریسک پرتفوی را بر انحراف معیار تقسیم می‌کنند. با استفاده از شاخص شارپ میتوان صرف ریسک حاصل از هر واحدی را که در معرض ریسک قرار می گیرد محاسبه کرد. فرمول شاخص شارپ به صورت زیر است:
 
 
به طوری که:
=TR_P میانگین بازده سرمایه گذاریPطی دوره زمانی مورد بررسی
: R_F میانگین نرخ بازده بدون ریسک طی دوره
=SDp انحراف معیار بازده سبد سهام P طی دوره
بازده اضافی ) پاداش ریسک(سبد سهامTRP − RF =P
صورت رابطه مذکور، بازده اضافی سبد سهام (سبد سرمایه گذاری) یا بازده اضافی بر نرخ بازده بدون ریسک را اندازه می گیرد. مخرج کسر، انحراف معیار است، که مقیاس ریسک کل یا تغییرپذیری بازده سبد سهام محسوب می شود. نکات لازم در موردRVAR این است که:

1. :RVARبازده اضافی“ به ازای هر واحد ”ریسک کل“ را اندازه می گیرد.
2. هرچهRVAR بالاتر باشد، عملکرد سبد سهام بهتر است.

مقیاس ترینر: نسبت پاداش نوسان پذیری(RVOR)
مقیاس ترینر در مورد عملکرد سبد سهام عبارت است از نسبت بازده منهای نرخ بدون ریسک به بتا به عنوان مقیاس ریسک سیستماتیک است، مقیاس جک‌ترینر که در سال ۱۹۶۵ ارایه گردید نسبت پاداش‌نوسان پذیری RVOR نامیده می‌شود.
مقیاس ترینر میانگین بازده اضافی سبد سرمایه گذاری طی یک دوره را به ریسک سیستماتیک با اندازه گیری توسط بتا مربوط می کند و رابطه آن به صورت زیر است:
 
در این رابطه b_P عبارت است از بتای سبد سهام P. شاخص ترینر صرف ریسک را به ازای یک واحد ریسک سیستماتیک محاسبه می کند. همانند شاخص شارپ مقادیر بالاتر در شاخص ترینر نشانگر عملکرد بهتر سبد سهام هستند.

مقایسه مقیاس شارپ و مقیاس ترینر

استفاده از هر کدام از مقیاس های مذکور در محاسبه عملکرد سبد سهام با توجه به معلوم بودن اطلاعات پایه‌ای صحیح می باشد. انتخاب هر کدام از مقیاس‌ها بستگی به تعریف ریسک از دیدگاه سرمایه گذار دارد. اگر ریسک کل مدنظر سرمایه گذار باشد، مقیاس شارپ مناسب است. در صورتی که سرمایه‌گذار ریسک سیستماتیک را به کارببرد مقیاس ترینرمناسب است. اگر سبدهای سرمایه گذاری کاملاً متنوع باشند رتبه بندی ها یکسان خواهد بود و هر چه از تنوع سبد سهام کاسته شود امکان تفاوت در رتبه بندی افزایش می یابد. در یک سبد سرمایه گذاری که از تنوع کافی برخوردار نباشد رتبه بندی آن بر مبنایRVOL بالاتر از رتبه بندی آن بر مبنایRVAR است.
مقیاس بازده تفاضلی جنسن